美容院将我在美容院做美容的照片发送给朋友圈，他们说这是他们的权利

美容院未经你同意将你在美容院做美容的照片发送到朋友圈，这严重损害了你的隐私权和肖像权。根据《民法典》第一千零一十八条和第一千零一十九条，自然人享有肖像权，有权依法制作、使用、公开或者许可他人使用自己的肖像，且任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。同时，根据《民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。因此，你有权要求美容院删除照片并赔偿损失。
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从法律角度，你可以采取以下措施维护自己的权益：一是与美容院沟通，明确表达你的诉求和法律依据，要求他们立即删除照片；二是收集证据，如截图、聊天记录等，以备后续维权；三是向相关网站投诉或报警，要求删除照片并追究责任；四是若损失严重，可向法院提起侵权之诉，请求美容院承担侵权赔偿责任。
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如果美容院坚持不删除照片，你可以采取以下措施：首先，再次与美容院沟通，明确表达你的诉求和法律依据，要求他们立即删除；其次，如果沟通无果，你可以向相关网站投诉，要求删除照片；最后，若情况严重，你可以报警并考虑向法院提起侵权之诉，请求行为人承担侵权赔偿责任。